p8 MÉMOIRE 



d'obtenir pour chaque onde la valeur de y en fonction du 

 temps seulement. Ainsi, par e.Yempie, en supposant successi- 

 vement X-^^A, , kz=zk,_ , on trouvera pour les ordonnées des 

 deux premières ondes 



(25) 



/ v = — 8, 88 



S- 7.' Si , dans la seconde des équations (i i) , on substitue 

 pour A sa valeur, on aura 



(26) y=—K. 



Si dans cette dernière équation on suppose x constante , et 

 que l'on fasse croître la valeur de t; celle de K devant alors 

 croître indéfiniment en vertu de la formule {16), il semble, 

 au premier abord, que la valeur de ^ finira par devenir plus 

 grande que toute quantité donnée ; ce qui serait absurde. 

 Pour expliquer ce paradoxe, il suffit d'observer que l'équation 

 (26) ne donnera la valeur de y avec quelque exactitude que 

 dans le cas où cette même équation pourra remplacer sans 

 erreur sensible la formule (58) [II.* partie]. D'ailleurs, si 



dans cette dernière formule on change /x en —^ — , elle 



deviendra 



oo; 



■sr = — 00 , 'Sr =r 00. 



(27) y=-ff^^^ ^— T . COS;M..F -5r ^ 



^ (x — -sr)' ' x — 'W j ^ = — oc 



De plus , lorsque la quantité k=z ' ^ ' est très-considérable, 

 l'équation (16) donne à très-peu près 



/ces 2; — co%fj.dixz=LK^=i—^—r\%\n^-—-^co%^—\ r 



