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de / donnée par fa seconde des t^quations (39), et de résoudre 

 l'équation (4o). On obtiendra facilement la valeur de y , si 



l'on connaît celle de , , . D'ailleurs , on déduit immédia- 



d k 



tement des équations (i 5) et (i d) les deux formules suivantes 



dJi_ _ _4il (4^')' (4^')' , o^ , 



dk — ' 4.5 ~*~ 6.7.8.9 8. 9. 10. II. 12. 13 -^^'-•■•' 



— -r= — fsin-Â'-i-cos- k-^-kico'i-k — sin-î-^)]H ,-fe cosa.M,- d f^., 



dont la première pourra être employée quand la valeur de k 

 sera peu considérable , et la seconde dans le cas contraire. 

 Dans ce dernier cas, on pourra, sans erreur sensible, négliger 

 le terme 



— 7-/ f COS M. . M. - <2 M, { 



(2^)7-' "^ '^ \ ^ = 00, 



qui, abstraction faite du signe, est évidemment plus petit que 



I . — (2Â^)^ ± . 1 



Quant à l'équation (4o) , si l'on y substitue la valeur de ,  



tirée de la première des formules (4')' ^^ qu'on divise ensuite 

 le premier membre de cette même équation par k , elle de- 

 viendra 



(4,) ,-AAn.^IApL i^'-)' +&c....^o. 



^^ ' 5 7-0. 9 9. 10. 1 1 . 12. 13 



Si l'on désigne par 



X-, , X,, Â,, &c. . . . 

 les racines de cette dernière équation, rangées par ordre de 

 grandeur , on trouvera pour la première racine 



k, zzz i, 6j}) 



