SUR LA THEORIE DES ONDES. 1 G C) 



Cela posé, la force accélératrice, qui pourrait être censée 

 produire la vitesse de la première onde, sera à la force accé- 

 lératrice de la pesanteur dans un rapport égal à 



(43) -^ = 0,597(53 



Si l'on veut considérer des ondes qui soient relatives à des 

 valeurs un peu considérables de k, on pourra, au lieu de l'é- 

 quation (42.), employer la suivante 



[U) tang {k—. ^ — . 



qu'on obtient en substituant dans l'équation (4©) la valeur de 



-j-y tirée de la seconde équation (40' ^^ négligeant le terme 



qui renferme l'intégrale définie. Pour de très-grandes valeurs 

 de k , la formule (44) se réduira sensiblement à 



tang ~ k:=L — i ; 

 et l'on aura par suite 



(45) /;z=2(«— i)7r-4-i-7r, 



// étant le numéro d'une onde prise à volonté. 



Je ne m'étendrai pas davantage sur les diverses circons- 

 tances du mouvement des ondes, considéré dans la seconde 

 hypothèse. J'observerai seulement qu'en raisonnant comme 

 dans la première, on déterminerait facilement les limites entre 

 lesquelles les équations (38) et (35)) peuvent être considéi-ées 

 comme suffisamment exactes. Q.uant aux valeurs de .v et de ^ 

 en a, b, î , elles se trouveraient toujours déterminées par le 

 moyen des équations (35). 



