j I O MEMOIRE 



Section II. 



Du cas où l'on considère h-la-fois les irois dimensions 



du Jîuide. 



§. I .^'' Nous ferons pour le cas de trois dimensions les 

 mêmes hypothèses que pour le cas de deux seulement , et 

 nous obtiendrons alors des résultats analogues. Ainsi nous 

 supposerons toujours que dans le premier instant le niveau de 

 lasurface du fluide a subi de petites altérations, mais seulement 

 près de l'origine des coordonnées, et que la portion de sur- 

 face adjacente à cette origine a de plus été sollicitée au mou- 

 vement par l'action de forces impulsives peu considérables. 

 Nous prendrons à l'ordinaire pour plan des .v et i celui qui 

 terminait primitivement les portions de la surface dont le 

 niveau n'avait point été altéré, et nous trouverons alors les 

 résultats suivans. 



S. 2.* L'impulsion et les vitesses initiales, dans toute l'é- 

 tendue de la masse fluide, dépendront uniquement des im- 

 pulsions appliquées à la surface , et nullement de la forme 

 primitive de cette surface. Cette impulsion et ces vitesses , 

 pour des points situés à une distance sensible de l'origine des 

 coordonnées, seront déterminées par les équations 



m 





H {-b\ 



2 9r ( <2' -H /'' -t- f ^ 



2 T <^ ( a' -I- *' -H f = ) ' 



2T<r { a' -i- b' -i- c' 



