I I 2 MEMOIRE 



La vitesse de chaque molcciile, mesurée dans sa propre 

 direction , sera évideminent 



(47) («„^^-l»o^-^^fo')^= — — -^ , • 



Cette vitesse dépend donc encore uniquement de l'ordonnée b 

 et de la distance (/z'' H- f-j^à l'axe des /. Enfin, comme, 

 en vertu des équations (4é)> on a 



(48) 



ti'o 



c 



la résultante des vitesses horizontales lu et w^ passe néces- 

 sairement par l'axe des y. II suit de ces diverses observations, 

 que,- durant le premier instant, chaque molécule de fluide se 

 meut uniquement dans le plan vertical qui passe par cette mo- 

 lécule et par l'axe des y , et que le mouvement est le même 

 dans tous les plans verticaux menés par l'axe dont il s'agit. 

 Dans chacun de ces plans, les molécules s'éloignent du même 

 axe avec une vitesse horizontale représentée par 



§. 3.' Si du mouvement initial on veut passer à celui 

 qui subsiste au bout du temps /, on sera obligé d'avoir égard, 

 non-seulement à l'action des forces impulsives primitivement 

 appliquées à la surface du fluide , mais encore à l'altération 

 de son niveau dans le premier instant. Au reste, comme, en 

 supposant ces deux causes de mouvement réunies, on ob- 

 tient, pour les valeurs des diverses inconnues du problème, 

 les sommes des valeurs qui seraient dues à ces mêmes causes 

 prises séparément , il en résulte qu'on peut se borner à consi- 

 dérer successivement chacune des deux causes dont il s'agit. 



