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6 MÉMOIRE 



nous savons déjà qu'il doit être circulaire. L'expérience con- 

 firme ce résultat. 



S. 5.* Puisque le mouvement des ondes reste le même 

 dans tous les plans verticaux menés par l'axe des y, il en ré- 

 sulte que, pour déterminer les lois de ce mouvement, il suf- 

 fira de considérer les molécules situées dans le plan vertical 

 des X et y. Pour toutes ces molécules , on aura j^z: o ; ce qui 

 réduit l'équation (5 i) à 



(57) (2=-^— //sin(Acv)4^^r^rsmv.cos — . r \\^^ ,^^ 



Dans le même cas, la vitesse W étant nulle, il sera inutile 

 d'avoir égard à la quatrième des équations (53). Mais les trois 

 autres détermineront à chaque instant l'ordonnée de la sur- 

 face, ainsi que les vitesses horizontales et verticales des mo- 

 lécules qui en font partie. 



Si, dans l'équation (57), on change ju, en — ~, ce qui 



n'altère point les limites de l'intégrale, et que l'on fasse pour 

 abréger 



(58) A--^; 



cette équation deviendra 



Q rr: -J J sin 2 ( ^ V ) * A - . sin v . cos yw. . 



Comme rien n'empêche d'échanger entre elles, dans cette 

 dernière équation, les variables /w. et v, on peut y remplacer 

 sin V . cos u. par sin ft.cos v, ou même par 



'-- ^ =4- Sin (/xH-v). 



