SUR LA THÉORIE DES ONDES. 117 



Par suite, on peut mettre la valeur de Q sous la forme sui- 

 vante : 



(50) Q= ^^^'^ //'sin2(/^v)^A^ .sin(;a-^-v). ^ . 



En substituant cette valeur dans la première des équations 

 (j3) , on trouvera 



(^o) ^=i,^^./y cos2(av)4Â'.sin(/^-t-v).^,u^v ,;^^_^^^. 



et, si l'on fait pour abréger 

 (61) £ = //cos2 (^v)T^^. sin(^-+-v).^A^^v, l,^^^,^^^ 

 on aura 



S. 6.' Si maintenant on veut fixer la position des ondes à 

 la surface du fluide, il faudra, dans l'équation (62), consi- 

 dérer /comme constante, et chercher les valeurs de .v qui 

 rendent y un maximum, abstraction faite du signe. Ces 

 valeurs de x seront évidemment déterminées par l'équation 



d{k' E) 



= o ; 



dx 



ou , ce qui revient au même , par la suivante , 



Le premier membre de cette dernière équation étant unique- 

 ment fonction de 



A_.. ^ , 



il en résulte que dans le cas de trois dimensions, comme dans 



