SUR LA THÉORIE DES ONDES. Ilp 



En comparant cette valeur de E avec la valeur de K dcter- 

 mine'e par l'équation (i 5), on verra immcdiatementque, pour 

 obtenir la valeur de £, il suffit démultiplier, dans celle de 

 K , la puissance n de /; par 



 „ (1.3. 5-...» 1, 3.5. 



T^ " :^^ X 



Par suite, si l'on fait 



on aura, en vertu de la note iv, 



[66) E — ff[^^^^\ '^^ 1'^ = ° 



OU, ce qui revient au mcme , 



(67) £=//'(/^ cosô).cos ô</ô 





D'ailleurs, lorsqu'on donne à k des valeurs très-considérables, 

 on a, en vertu de l'équation (16), 



d[hK\ ^î/- 



m /(A)=. -^^i^-i-=.i:i:^(A-.3)cos^A-(A-3)sin^^]. 

 On aura donc alors , en vertu de l'équation (67) , 



(éc,) £=:^/j(/.cosô-+-3).cosiH^^-(Acosô-3).sini^jcos^ô.^G. 



B = 



9 = 4- 



Telles sont les diverses formules dont on peut se servir 

 pour développer la valeur de ;-. Q.uant à l'équation (63), si 

 l'on y substitue la valeur de E tirée de l'équation [6\) , on 

 trouvera 



