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même distance de i'axe et de l'origine des coordonne'es. Il suit 

 de là que, dans le cas que nous examinons, le mouvement 

 des ondes est encore circulaire , et que, pour en déterminer 

 les lois, il suffit de considérer les molécules fluides situées à 

 la surface dans le plan vertical des .v et y. On a, dans cette 

 hypothèse, 2^=0; et , par une transformation semblable à 

 celle que nous avons employée ci-dessus [ §. J-'^], on réduit 

 la seconde des équations (73) à 



(74) e=4$^£.  



E désignant à l'ordinaire la double intégrale 



7/ cos 2 (;U,v) ■'•/-^.sin (/x,-f-v) ^yw. ^/v j/^ — o,/i_oc, 



On trouvera par suite pour .l'ordonnée de la surface 



• (75) y- 



T û-î f > <A  dh 



On conclut facilement de cette dernière équation, i." que 

 le mouvement des ondes est uniformément accéléré , en sorte 

 que leur vitesse est proportionnelle au temps; 2." que la 

 hauteur des ondes est en raison inverse de la cinquième puis- 

 sance du temps , et décroît en conséquence plus rapidement 

 que dans toutes les autres hypothèses ci -dessus admises; 

 3.° que cette même hauteur est proportionnelle à l'impul- 

 sion totale. 



Quant aux forces accélératrices qui pourraient être censées 

 produire les vitesses respectives des ondes à leurs sommets, 

 elles seront à la force accélératrice de la pesanteur, comme 

 l'unité aux racines de l'équation 



