NOTES. 125 



fa) f f{<m' ] d'à z= Z A ~~ 



Si dans cette équation on change nr en rsiizm, les limites de l'in- 

 tégrale ne changeront pas , et l'on aura par suite 



(b) f f [ts' ± T-ni/a -\- m') clua =^ 2.A ; 

 d'où l'on conclut aussi 



(c) f T [y (■w'-H-iW'O'-F- m ')-+-_/"(■»•' — 2m'a-\-m'') ^J'a-=z lA. 

 De plus, si l'on fait 



■o- = B — — , 



l'équation (a) deviendra 



On a d'ailleurs évidemment, entre les limites o et co , 



Car, pour déduire ces deux dernières intégrales l'une de l'autre , il 

 suffit de changer 6 en -^ , et de renverser les limites. Cela posé, 

 l'équation (d) deviendra 



le) fj(^r--m-i--^-^^).d6 = A ^^^, 



-ar = — 00 



d'où l'on conclura 



(f) ff(^^^-„^^yd^ = zA j 



Si, au lieu d'intégrer entre les limites — 00, -t-00, on se con- 

 tente de prendre les intégrales entre les limites o et 00 ; on devra, 

 dans les équations (a), (c), (f ) , remplacer zA par A. On peut donc 

 énoncer le théorème suivant. 



Théorème. Si l'on fiic 



