126 NOTES. 



on aura 



. ' ^ 



f{m'—zm'a-\-m') +f{<a'+i.mm^^m' ] 



dn ■=. A, 



• m •- 



ff{^'—"'-^^)-'i^ = ^■ 



Exemple I." Soit 



f [^•-) = e- 

 Oii aura 



(t étant le rapport de la circonférence au diamètre) ; et par suite, 

 les équations (2) deviendront 



Je x^ ^ ]d^^^_^-. 



Si l'on change dans la première m en m-^ — i , on trouvera 



■7! 1. J 



On déduit de la seconde 





Les formules (4) et (5) étaient déjh connues. On peut se servir de 

 la formule (4) , ainsi que jM. Poisson Ta fait dans son Mémoire sur 

 la chaleur , pour abaisser au premier degré les variables qui dans 

 une exponentielle sont élevées au carré. On peut einployer la for- 

 mule (5) pour effectuer l'opération inverse, comme on le verra ci- 

 après. 



Exettiple 2.' Si l'on fait successivement 



f['^^) = COS -s-' , fi'S'^} = sin -ar' , 



on trouvera dans le deux cas A^ ^ ( — J - ; et par suite les équa- 

 tions (2) fourniront les suivantes : 



