NOTES. 127 



/ cos (w^-t-'B-'') cos zrri'S! dm = -^ (— ) = , 



/ sin (M^-+-'5r*) cos 2 w-sr (/w = ^ ( — )ï, 



(6) 



'Sr = 00 , 



-ar = o 



/^'" ("""-'" -^ T^) '^^ = K^) ^ • 



Si maintenant l'on observe que 



cos m' cos ( OT^ -h -sr" ) -|- sin m" sin ( w^ -+- is-'' ) ^ cos -sr^ 

 cos m' sin (/«"-f- is-" ) — sin m' cos (ot'-I- w' j ^ sin -sr' 



on déduira facilement des deux premières équations (6) 



I y cosiir-cos 2OTW (3'^=:-^^— V (cosOT^-f-sinffi-) , 

 / sin 'sr' cos 2//;i!r dm=z-^ (~~j i^°^ '"^ ^'^ '"')  



et l'on aura par suite 



cos m' = (-^j ^ I (cos -sr' H- sin «"• ) cos 2 mm d ta , 



sin 7/;^ = f j = / (cos TS-^ — sin m' ) cos 2 W-ar W* ■ar . 



On conclura de même des deux dernières équations (6) 



j /cos(^^+-^) ^^=l(^)î (cos;;.-sin«), 

 I y sin ^ w' H- "T^j dm^'- /^^^ » (cos ?« -t- sin m ) ; 

 et par suite , 



