(6) 



(7 



NOTES. Ijl 



par suite les formules précédentes se réduisent à 



i / /J-' cos fx.J fj. z= cos [a -+- i) — .T [a -i- i) , 

 (5) , l 



I / /j.-" sin fx . d /j. =^ sin (an-ij — .r[<2-+-i). 



Si maintenant on désigne par n un noml)re entier quelconque, en 

 faisant successivement 



on trouvera 

 I /x-'cos /j. . d /x :=z o, I fx-" s'm/j. J/j. =^ ± T [i -i- 2.n] , 

 l jj. cos/x.^^r=qr— -rn-f-— — j, /;>t sm/xa'/i^rt ^ r f i -4-^^ • j ^ 



J ix" -cosfx. dfx =zf:-V ^(' -+-^-7-')' //■^'"^"sin fx ^/*=: qz-V r T i -H ^^^^ , 



le signe supérieur devant être adopté toutes les fois que n est un 

 nombre pair, et fe signe inférieur dans le cas contraire. 



A l'aide des équations (6), on obtiendra facilement les valeurs 

 des intégrales 



f AI coi IX d ij. , fM^cos/xd/x, &c.... fMûnfxdfx, &c...., 

 considérées comme limites des intégrales 



fMcosix.e-^''dix,fM^cosix..e-"'dix, &c... f AI sin fx.e-'"' dfx, &c... ; 

 et l'on trouvera, toutes réductions faites, 



fMzosfxdix^o,fMûntxdy. = x~ ^|l±ij (4A^)_Hg!±|l (4^)'- &c , 



^ Jy>,cos,^^^= -fu ^ûntxdix = -k'- [r(,-H±)-n^j(4^^^_H^^j(4r)'-&c.], 



i/^,cos^^^=.- .^ [--,-^-i|;±^ (4 A^)H- ii;±^ 



/^,cos^.^^ ,/..^sin^./^=-..^ [ii;±i; -n;±i; (4^)-.- '^^ [kn-^..\ 



R* 



