; 77- 



152 NOTES. 



Si l'on observe qu'on a en général 



r (i-4-g) I \ ' / I I .}. . .(2<i-Hi) 



r{\-^in) (kh-i) i'n-+-2). . . îw ' r(n-jn-(-i) •"+' ' r.2.3.. .(in-t-i) " 2 ="-*-■ i.i.J. 



on reconnaîtra facilement que les équations (7) se réduisent à 



Af cos ij. dfx 7^= o , I AI sin /^ ^//z =1 — ' — • -\- — — — — &c. , 

 J 3.45.6.7.0 



/ Af, coi f/. dfj. ■=! — / A'1 , sin /x (7';U = cos } k , 



 I yI/,cos u. du. = h- - — - - ~ i-&c..,rj/,sinu Ai = o, 



I */ 2 4-y-û o.-. 0.9. 10 



/ Af cos fj. d/x =z -i- I AT sin fji dfx =1 — sin j k . 



En vertu de ces dernières, les valeurs de A', K, , K., K^, déter- 

 minées par les équations (3), deviendront respectivement 



, , ) 2 4.5.6 6.7.8.9. ,0 i ;.4 5.6.7.8 



f K,-=^ — k-[ sin \k — cos \ k], ^ -^ ~' ^ ' { ^"'^ ir ^' + i-'o* i ^)> 



et les valeurs de K, et de A'j se déduiront des précédentes , ainsi 

 qu'il suit : 



Les deux dernières équations {9) coïncident avec les équations ( 1 1 J 

 de la note précédente ; ce qui confirme l'exactitude de nos calculs. 

 La première des équations (9) et la première équation (10) four- 

 nissent deux valeurs différentes de la fonction K , savoir , 



(•>) 



1 4.5.6. 6.7.0.9.10 



K= a; — AT, =^' /^^(sin U- -Hcos-l-i) —fe- '^-"^ cosyu ^^tc ; 

 ce qui vérifie les équations (1 5) et ( 1 6) , troisième partie. 



