154 NOTES. 



ordonnée suivant les puissances ascendantes de t, par le moyen des 

 formules 



I 



&c 



1 2 ± &c. . 



1.2. 



I .2 



J- i -!- ± "''g't' 



sm m-g^t = m-a'-t 2 . _^ 5[(-_ 



° ° 1 .1.3 



Cela posé, si l'on fait, pour abréger, 



S/COSOTA- [Ç(w) -H |(w) -4- P(ot)] û'ot ^ f W. 



^ 2/cosOT.v [Ç(ot) — |(m) -t- 4(ot)] Wm = f, [x), 

 * S. fcoS7nx [CW -t- ?(w) — ?('"]] m dm ^z i^{x). 



s/coswA- [?(;«) — |(ot) — -Mm)^ m'-dm = fj (a-), 

 on trouvera 

 (5) Q:^f.»-^-^£i>)-^ ^;" , ^'-&c... 



1.2.;. 4 dx' 1.2.3.4.5,6.7.8 </.r* 



+ -£îi-f,(,v) é^ — £lp± _^&c... 



..2.3.4.5 dx-- 



••2 1.2.5.4.5.0 rfjr^' 



-^ -^f [x] ^ ^lll^ -^ &c.. 



..2. 3 î ^ ^ ,.2.3.4.5.6.7 ^;.= ^ °"'-- • 



Cette valeur de Q, étant tout-à-fait semblable à celle qu'on déduit 

 directement de la première équation (i) par la méthode des coeffi- 

 ciens indéterminés , sera fa plus générale possible , si les fonctions 



restent entièrement arbitraires. D'ailleurs, comme, sans restreindre ces 

 dernières, on peut toujours déterminer, par la méthode de la note 

 huitième appliquée aux équations (4), les valeurs respectives àe^ 

 fonctions 



C [ni] -^ I ['n] ■+■ 9 [m] , 

 Ç (m) — I {m) -t- 4 ('«) , 

 ^ (m) ■+- ^ (m) ~ <p [m] , 



