NOTES. I5P 



n'aura plus de valeur sensible qu'entre des limites de m très-rappro- 

 chées de a, et des limites de ç très-rapprochées de c. D'ailleurs , si 

 l'on suppose les intégrations faites entre ces dernières limites , on 

 aura à très-peu près, pour toutes les valeurs de 'w et de ç, 



et par suite 

 //^•(.,ç) '-^^'^-^^ . ^^in,c]f/ ^-'^'-'' . . 



Enfin , comme -sr et ç doivent très-peu s'écarter de ^ et de f dans 

 l'intégrale 



('7) // T. 



on fera , pour remplir cette condition , 



(.8) I — -^^' 



et les nouvelles variables f, |, pourront alors obtenir des valeurs 

 positives ou négatives très-considérables , pourvu que ces valeurs ne 



soient pas comparables à -r . Cela posé, l'intégrale (17) se réduira 



sensiblement à la suivante 



// '''''  



prise entre de très - grandes valeurs négatives et de très - grandes 

 valeurs positives des variables f et 'C,; c'est-k-dire , à très-peu près , à 

 la même intégrale prise entre les limites 



Ç= — 00, Ç=-H 00 , 1 = — 00, | = -+-oo. 

 De plus, si, dans cette dernière intégrale , on change successivement 



?" . 



Çen* f Ç, et ^^ en — ^r > <^^ ■?"' n'altère pas les limites , elle de- 

 viendra 



// '-Li^ =/-^^ ./ -^-^— = a - 



Donc enfin l'intégrale (16) sera 



2rrSf{a, c] ; 



* Lisez J[ y/ (Ç') .lu lieu de ^ Ç ; et , deux lignes plus bas, v/(5')</| au liCu ic ^Jï;. 



