.6)/ 



NOTES. 175 



011 reconnaîtra que l'équation (22) a pour intégrale générale 



Il 11 



(24) f{m,t)= ces M -g^t.(p{m) -+- sin Aî^g~^ t.^- (m). 



En combinant cette dernière formule avec l'équation (2 i), et dédui- 

 sant la variable Q de la variable q par la supposition y = o , on 

 obtiendra, au lieu des équations (54) [IL' partie], les deux sui- 

 vantes : 



[ q=^fcosmx.cosAï-g-t.ie -t- e j.ip{m)d!n 



_ r  ,^~ - r "O' — miy+zh)"] , . 



"î-fcosnix .smM -g- t.\_e -+- e \.-\.{m)dm , 



I (2=:2/cosOTA-.cos/W^g^/.[i 4-« '" \.p{m)dn 



■'^fcos mx .siw M^ g^t\\ -\- e ' J.4('n)^OT- 



En opérant de la même manière dans le cas de trois dimensions, et 

 supposant toujours que le fluide repose sur le plan horizontal repré- 

 senté par l'équation (19), on obtiendrait, au lieu des formules {76) 

 [ IL' partie ] , celles qui suivent : 



(j^ljjcosmx .cosn^.cosjy ^ g- 1 .\j -+- e _\ .(p(m,n)aman 



^ rr • ïir- - r [">' -^-irVy , -(m'-l-H') = (/-l-i/4)l ,, , , , 



-H- syy cos/n.v. cos ;!^. sin TV -^- /. Lf -\-e ^ .■^\m,n)dmdn , 



( m = o , m = CO ; 

 \ n ^ o , r; := ce ; 



' (2=2//coswA-.cosn^.cosA^^^^;.Li -+- e ' \ .ip {m, n) dm dn 



-^Iffcosmx .cosn-^.sinN^ g'^t.\_i -\-c '* \.-\.{m , n) dm dn , 



la valeur de N étant 



(27) N = -^^^^ — {m-- -t- «' )^ . 



I -t- e 

 Il est bon d'observer que les équations (25) et (26) se réduisent 



