IjS NOTES. 



Par suite, en ayant égard k la formule 



COS g'^ k"^ fJ.t .COS /J. {'nr A-) = Y [coSjtt {'sr — X — t y/jÂ) -+-COS^(i!r X-i-t-^gh)] , 



on trouvera , entre les limites /j. := o , fj, = oo , tsr ■= — oc , -tu := -\- oo , 

 En vertu de cette dernière formule, la valeur de Q se réduit à 



Concevons encore que, la quantité /; restant très-petite, on de- 

 mande la valeur générale de Q relative au cas de trois dimensions. 

 Alors , en désignant par 



a , c , ù = F{a,c) et <2„ = ^(rt,f) 

 les valeurs initiales de 



X , i , y et Q , 



pour un point primitivement situé à la surface du fluide, on con- 

 clura de la seconde équation (30) , par les méthodes de la note XI , 



' Q =-^//77"cosg~/i^(A<.v)^f.sin v.cos^^ — - — --^ t^.of {'!i!,^)dij.d\id'nrdi^ 



(36)/ -Jf-S—fdt ffffcosg~lr-{iJL\)~^t.ûnv.cos — fj,.F{nr,q)d/xdvd'srdq , 



ijU ^ O , /X = ce : '23' = ce . 'HT = 00 

 ï = o, V = 00; J' = — 00, J) = OC 



l'intégration relative à t devant être effectuée à partir de / ^ o. 

 Si l'on fait, pour abréger, 



(37) [{^ — xy-h(q — iy-p=r, 



et que l'on remplace /j. par ^ , on tirera de l'équation (36), par 

 un calcul semblable à celui de la page 116, 



, gj ^, ^rrr ^-{R^t^A''  r , \ r-i \ df^dvd'sds 



