l86 NOTES. 



Enfin, si l'on fait subir à cette dernière valeur de y la même trans- 

 formation qu'à celle que fournit l'équation (c) , on aura 



(0 ^ = 



Cl \11 f sin-^^^ +COS ^ ]-fe V.-W ûnm\dm{ i 



( m = o , .Z!r = — <t 1 

 jm^CO, <z!r = -+-tt(' 



On peut, au reste, déduire l'une de l'autre les formules (e) et(f), 

 en appliquant l'intégration par parties à l'intégrale 



(g) Je Va-W sin m'. 



qui se change alors dans la suivante , 





f e \x — 'al çQj, „, » _ 2 m dm 



l = 00 j 



-i ; — — f (  cos /xl-sr x].ir/J. ' 



} /* = =?= 



g'' 



Ce n'est pas tout encore. Si dans l'intégrale (g) on pose 



(h) (t^)^' = - 



cette intégrale deviendra 



/f iuim-.dm = — /^ cos 77? .2m (/OT ) _^ 



D'autre part, si, dans la formule (5; de la note ri, on change 777 

 en J777, et que l'on fasse en même temps 



1 



on trouvera 



K s- m' 



2 T- n = 00 



