NOTES. 189 



Si le second terme de la série (2) obtient une valeur finie , le 

 troisième conservant une valeur très- petite, on aura, sans erreur 

 sensible , 



''^ 4(.v — OT) 4.< 4Ar= ' 



et , si l'on fait alors 



(4) 



= — — ( A -f- Btn -+- Cnr' H- &C. 



i-sin-5-^ ) / (^-+-g-g;+...lLOS ° ' "^ d'jni 



4-' 



,1^ 



l'équation (1) deviendra 



Si l'on suppose d'ailleurs l'intégrale prise entre les limites ot=: — a. , 

 •w :=: -1- a , la valeur de y aura pour premier terme 



1 4.»' / ^-f^ . ;?'^\ , . s t'a 



f61 r V { cos ^ H sin ^^ ) .4 sin " — -. 



.^^ (.^)T^.^,V 4^- 4W 4.v^ 



Entrons maintenant dans quelques détails sur les conséquences 

 des formules (1), fj) et (6) ; er observons en premier lieu que, si 

 l'on pose 



F^ts) =: a -I- b-ar -\- ctr' H- &C. . . . , 

 on tirera de l'équation (4) 



yj-t-fî'Br-)-C'sr=-t-&c. ^ (a-l-b'ar-t-C'sr^-H&c...) ( i ) 



= (a-t-b'!:r-HC'5r--t-&C...) { 1 -t- H-^— ^-H &c.) , 



\. z X i.\ x' J 



et par suite 



^=:a, 5=.b-f-^-, C=C-H-l--4-^-, &c.... 



