102 NOTES. 



MX . U* 



cos — sin — 



a a 



/cos — F['a)d'rs-\- 1 sin — F{'a)drr /cos — F{tf)d'Br /sin — F{i!:)d'S 



V - 



( /cos F['a)d'a j -H ( / sin — /^('=r) d'ai\ ' 



II est aisé d'en conclure que, dans un très - petit intervalle corres- 

 pondant à une variation très-petite de l'abscisse x et de la quantité 

 finie v , la valeur de y passera d'un ?naximum positif à un maximum 

 négatif égal , au signe près , le maximmn positif étant donné par 

 l'équation 



( 1 4) 7 = — ■=- ( T ) ^ 1 (y^o-s ~ F[m]d':^ -I- ^ysin ^ Fl-sr) d'<^ | = 



Concevons à présent que l'abscisse x croisse d'une quantité sen- 

 sible. Pendant qu'elle croîtra, l'ordonnée y acquerra un très-grand 

 nombre de maxbna positifs , très-rapprochés les uns des autres ; et la 

 surface du liquide paraîtra s'abaisser ou s'élever, suivant c\[XQCQS,max\ma 

 positifs obtiendront des valeurs plus ou moins considérables. Or il 

 est clair que les abaissemens et les élévations dont il s'agit offriront 

 à l'œil du spectateur des ondes formées en relief au-dessus du niveau 

 naturel delà masse liquide ; de telle manière que le sommet et le point 

 le plus bas de chaque onde correspondent à un maximum supérieur 

 ou inférieur à ceux qui le précèdent , comme à ceux qui le suivent , 

 et par conséquent à un maximum ou à un minimum de la valeur de 

 y fournie par l'équation ( i 4)- D'ailleurs, si l'on fait, pour abréger, 



(.5) £/=j(ycos^FH^^)V(/in^FW^^)'[s 



l'équation ( 1 4) deviendra 



Donc les sommets et les points les plus bas des différentes ondes 



