NOTES. Itjj 



répondront aux maxima et m'mima du produit 



! 



ou, en d'autres termes, aux diverses valeurs de v déterminées par 

 l'équation 



Soient i/,, u^ > f- . . . ces mêmes valeurs. Si on les substitue dans 

 l'équation (9) présentée sous la forme 



(.8) - = ^'/"v' 



on obtiendra plusieurs abscisses, qui, prises de deux en deux, ap- 

 partiendront aux sommets des ondes que nous considérons en ce 

 moment. Cela posé , il est clair que , si le temps vient h croître , 

 l'abscisse de chaque sommet croîtra proportionnellement au temps ; 

 d'où il résulte que le mouvement des ondes sera uniforme. 



Il importe d'observer que chacune des ondes en question sera 

 sillonnée de telle manière que la largeur de chaque sillon restera 

 très-petite relativement à celle de l'onde. Cette dernière largeur sera 

 la différence entre deux valeurs de x correspondantes à deux maxima 



consécutifs du produit £/u + . Quant h la largeur du sillon formé 

 dans le voisinage du point dont l'abscisse est x , elle sera équivalente 

 au très-petit accroissement qu'il faut attribuer k x pour faire varier le 

 produit 



4.V 



de la quantité xtto,. Soit A a ce même accroissement. 11 se trouvera 

 déterminé par la formule 



2 T a , ou -Zi^=2Tr«, 



\x 4(j--+-A.v) ' 4A-(.v-i- A.v) 



de laquelle on tire, en négligeant Aa vis-à-vis de x, 



10 A X- =:^ -, = 



^) • 



I , Savans étrangers. B b 



