NOTES. lOl 



w=i,35)4-. , u=^,6')^77Î , 1^=7,822051.., u=io,972794.., &c. 



Pour vérifier l'exactitude de ces valeurs de u , il suffira d'observer , 

 1 ." qu'elles diffèrent très-peu des arcs qui , sur la circonférence dé- 

 crite avec le rayon i , et divisée en 4oo degrés, ont pour mesures 



88^74'; 296^58'; i^y^^ô' ; 6c,8'\^s'; &c. . . . ; 



2.° que si l'on désigne par « un de ces arcs , la racine correspon- 

 dante de l'équation 



tang u — 4 'J = o 



sera déterminée avec une approximation très-grande par la formule 

 que l'on déduit de la règle de Newton, savoir : 



t.mf; K — 4 a 



tang' x — ; 



Or, si dans cette formule on substitue, l'un après l'autre, h la place 

 de a, les arcs ci-dessus mentionnés, on trouvera 



, . \ t;=: 1,593252.. ; (.=4,658778.. ;./ = 7,822031.. ; 

 ( V := 10,972794.. ; &c, . . . 



Les valeurs correspondantes de x,y, tirées des équations (i8jet (40' 

 ou bien encore des équations (48); seront respectivement 



pour la I. " onde .v=:o, 424087. .f/ga, 7=0,94 i949-.'''(-J =';44<j437-./'( ^^1) 



J- — 



I pour la 2.'"° onde .x-=o,î5 i 650.. /y/^, 7^0,5 2 2028.. /;f-j =1, 084619. ./;f — j 



^'^^ pour la 3.""' onde.v=o, i7S776..//oi,jx::=o,4o3249../^^-j =10,95 371 4-. /'(^ --,j 



pour la 4."" onde .v=o, 1 50943..//^' J=°'34o5 5 3 ••'''(-) =0,876552../;^ ~j 



&c 



D'autre part, les abscisses des points les plus bas, déduites des for- 

 mules (18) et (43), seront 



I . Stnunt.^ étriingcrs. C c 



