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202 NOTES. 



X=lO,2Sl0^^..ty/ga., AT = 0,1 99470. ./y/^, A' = O, I 628 6/.. / y'^, 



.v.= o, i 41047. .^V^gâ, &C. ; 



et, comme les différences entre ces mêmes abscisses fourniront les 

 largeurs des différentes ondes, ou, en d'autres termes, les diverses 

 valeurs de x, on aura encore, 



pour la deuxième onde A =z= 0,082624... /|/Jâ , 



])our la troisième onde A =^ 0,036603... r j/^ , 



pour la quatrième onde A = 0,02 i 8io... t -/^ , 



&c 



Concevons maintenant que, la courbe représentée par l'équation 

 (20) étant symétrique par rapport à l'axe des y, la fonction Ff-sr) 

 soit, pour des valeurs positives de -ar , déterminée par la formule (8). 

 On devra substituer aux équations (12) et (i4) les formules (23) et 

 (24) ; et, par des calculs semblables à ceux que nous avons déjà ef- 

 fectués, on prouvera que l'intégrale (26), prise entre les limites i!r:=o, 

 'i2r=a-, a pour valeur 



1/0' "' '^°' T ^W'^- = "fo " ""' "^ "^^-^^fo "^ ^^"-^ T ^-^<^/^ " ^'- C«S ~" -^^ -^ &^^ 



A)/ 



' /i-cosip\ /.siiiu\ ,,/i— cosvN 



< , sin u „ 

 = CL]A—-H- BcL ^^ ^^. 



Supposons, pour fixer les idées, que l'on fasse naître le mouve- 

 ment par l'immersion d'un prisme triangulaire dont les arêtes soient 

 horizontales, et dont la partie plongée ait pour base un triangle 

 isocèle tracé dans le plan des x,y, le sommet du triangle étant situé 

 sur l'axe des ^. Si l'on ai)pelle /; la hauteur de ce même triangle, 

 dont la base sera représentée par 2 et, on aura, pour des valeurs posi- 

 tives de 'sr, 



(55) FW = -/5(.-^), 



et, par suite, 



&c. 



