NOTES. 207 



En retranchant ces mêmes abscisses les unes des autres , on obtien- 

 dra les largeurs des diverses ondes, ou 'es différentes valeurs de ^ , 

 et l'on trouvera en conséquence , 



pour la deuxième onde A = 0,0 5 8423../ 1/^, 



pour la troisième onde a=o, 025883../ -/gâ, 



&c 



Supposons encore que Ton produise la dépression initiale du 

 fluide par l'immersion d'un cylindre dont les arêtes soient horizon- 

 tales , et qui se trouve coupé par le plan des x , y, suivant une courbe 

 dont la partie plongée se confonde sensiblement avec une parabole 

 ayant pour axe l'axe des y. Si l'on désigne par h la flèche du segment 

 plongé, on aura, dans le cas présent , 



(69) F(-=r) = -/, (,-^), 



A = -/i, B=o, C — \, Z) = £ = &c... = 0; 

 et Ton tirera de la formule (54) 



y'^a va „, . . , sin u V " / ) i h a. . . 

 COS — F['a)dmz=^ — h(L I 1 ; — ; l :=^ ;— ( Sin u — u COSo 1. 

 o a ^ (u d V ) u"^ ' 



Par suite, les formules (27) et (iy), qui déterminent les points les 

 plus bas et les plus élevés des diflérentes ondes, deviendront 



(7 I ) sin u — u cos u = o , ou tsng v ;;= u , 



et 



F sin u — ucos u 



(sin u — ucos u \ 

 = 0, OU (4" -9) sino -(- 9 u cosu = o. 



Les équations (71) et (72) sont précisément celles que M. Poisson 

 a obtenues. On satisfait à la première , en posant 



