2IO NOTES. 



Cela posé, si Ton calcule d'abord les coordonnées des sommets des 

 différentes ondes , on trouvera 



pour la I," onde .v^ 0,36908 . .tyfga., ^'=1,9363 . ,/; ( — j"" =1,1 7634. .^ (t^)* 



/J pour la 2.'onde^=0,2O5 92. .r/^, ;» = o, 7 5787. .A ^^j^ =0,34391../; \~^ 



I pour la 3.° onde a-:=o, 1 65 o42..'|/ga, 7 = 0,4^9967.. A f — ^=0,19905 \ ..h f — \* 



&c. 



Quant aux abscisses des points les plus bas , elles seront respecti- 

 vement 



.v:== 0,23 5874.../ y/^a, A-= 0,179892. .ry/^, Jr=:^0,I 5 l4'4-fV'ga. &C. . . 



Les différences entre ces mêmes abscisses prises consécutivement , 

 savoir , 



0,05 5982.. /|/^ ; 0,028478.. /-/gtt ; &c.... 



représenteront les largeurs de la seconde, de la troisième... onde. 

 Ajoutons que , si le nombre entier n devient très-considérable , les 

 coordonnées x , y A\x sommet de la n."" onde , et sa largeur A, seront 

 données à très-peu près par les équations 



I ' Y n-K n-TT \7r I K'frgt'J m^ \*/ 



(80) 



I ' /ga *■ 



[ 4 n y ti-TT 2 rt 



Dans chacune des hypothèses que nous venons de passer en re- 

 vue , l'équation (27) a une infinité de racines réelles, et l'on y sa- 

 tisfait par une série de valeurs de v qui croissent au-delk de toute 

 limite. Mais il n'en est pas toujours ainsi , et il peut arriver que les 

 racines réelles de l'équation (27) disparaissent, ou du moins que cette 

 équation n'ait pas de racines réelles supérieures à une limite don- 

 née. C'est ce qui aura généralement lieu, si, la quantité F(ii,) étant 



F' { et) 



nulle , la valeur numérique du rapport ,. , ; devient inférieure à 



-1 ■'/■'( o) 



