NOTES. 



et l'on tirera en conséquence de la formule (81) 



/o \ r "■ "'"' n \ j z h a. / sin u \ 



f85) y„ ces — FH^^ = __^,___j. 



sin V 



Or, (a valeur numérique du rapport étant toujours inférieure à 



l'unité, il eji résulte que le binôme 



ne pourra jamais s'évanouir. Ainsi , dans le cas présent , l'équation 

 (27) n'aura pas de racines réelles. Quant à l'équation (29) , elle de- 

 viendra 



(u — sin u \ 

 ~^) 

 (86j = o , ou 9 sni u — (4 cos u -H 5 ) u =:= o. 



Celle-ci , pouvant être présentée sous la forme 



(87I u z= O , 



n'admettra pas de racine réelle supérieure à la valeur maximum de 

 l'expression 



9 sinu 



^ -H 4 cos u 



c'est- k - dire , au nombre 3 qu'on obtient en prenant sinu ^ — et 



cos u ^ . De plus , comme le premier membre de l'équation (87) 



a pour dérivée la fonction 



9 ( j cos u -(- 4 ) (1 — ces u ) ( I I -+- 1 6 cos u ) 



(5+4COSU)' (j-l-4cosu)' ' 



qui reste positive pour toutes les valeurs de cos u comprises entre les 

 limites cost/ ^ i , cosu^ , et devient négative entre les limites 



