il8 NOTES, 



exemple, si l'on supposait 



(93) FW = -^(,-H.^)(,-^y. 



Dans ce cas , la formule (8 i) donnerait 



^^^ Jo ^os — F{'^)d^ = -6a.k\ -1 [= ^tang---), 



tandis que les équations (27) et (29) deviendraient respectivement 

 (95) 2(1 -ces u) — usinu^o, ou sin u . ( tang -^^ -) — q ^ 



et 



, 2(1 — cosu) — osin u 



{9^) 7- =0' o" 4w''cosu-i7i/sint/-+-26(i-cosu)=o. 



On satisfait à l'équation (95) par une infinité de valeurs réelles et 

 positives de u , qui sont égales les unes aux quantités 



z 7r , 4 "■ ) 6 7r , &c. . . . , 



les autres aux racines positives de l'équation 



(97) ts^g T " = T u. 



Ces racines étant évidemment doubles de celles de l'équation (71), 

 nous pouvons conclure que les valeurs en question, rangées dans 

 leur ordre de grandeur , seront respectivement 



I <i\\ "=^'-^5'^î--- ' "—8,986823... ; u=i 2,566370... ; .y=i 5, 450503... , 



'9 / ] 



( "=>8,8495 ) 5... ; u=:2i,8oS243... ; 0=25,1327402...; &c.... 



Les valeurs correspondantes de x, tirées de la formule ^!8), se ré- 

 duiront à 



(991 



.v=0,I 9947 I ..ty/ga. ; Ar=0, 1 66788..^/^* ; x=0,i4.io4y..t/g^ ; .v=,o, i 27203..//^ 

 A-=0,I 15164..;/^; A'=0, 107067..;/^; A-=O,09973 5..//^; &c 



