NOTES. 2Ip 



Telles seront les abscisses des points les plus bas des différentes 

 ondes , lesquels se trouveront tous situés dans le plan horizontal des 

 X, :^. Quant aux abscisses des sommets, elles correspondront aux 

 diverses racines positives de l'équation (96) ; et , si l'on fait abstrac- 

 tion de la première, elles auront pour valeurs approchées les moyennes 

 arithmétiques entre les abscisses des points les plus bas , combinées 

 deux à deux. Ajoutons que la plus petite racine positive de l'équation 

 (^6) aura pour valeur approchée le nombre 



et que cette même valeur , corrigée par la méthode de Newton , de- 

 viendra 



(ïoo) u = 2,28550... 



On trouvera par suite , pour les coordonnées du sommet de la pre- 

 mière onde , 



(101) .v= 0,3 30734...//^, ^ — 0,5 94406. .,/;f-j" ==1,080993... /if M 4-^ 



Enfin on peut remarquer que, l'intégrale (94 se réduisant à une 

 fraction qui a pour dénominateur u'* , cette intégrale et la valeur de 

 / donnée par l'équation (24), savoir, 



<■"' ^=^(v)M[™-KT-T)]"l'*(f)\. 



décroîtront très-rapidement pour des valeurs croissantes de v. Il en 

 résulte que les ondes qui suivront la première seront très -peu sen- 

 sibles. Pour vérifier cette assertion , il suffira de calculer approxima- 

 tivement les coordonnées de leurs sommets. Or les valeurs de v cor- 

 respondantes à ces sommets seront , à très-peu près , pour la deuxième 

 onde , 



1^ =: 7,388964. . . ; 



pour la troisième onde , 



t' = I 0,65 1 1 80 ... ; 

 &c 



Ee* 



