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et pour la n."' onde [n désignant un nombre entier très-considérajjle] , 



( j n -+- I ) T 

 u ^=- • 



z 



Cela posé, si l'on représente par x, y, les coordonnées des divers 

 sommets, on trouvera, pour la deuxième onde, 



A- = o,i8 394o../v''^, j = o, 03 35)64. .// f *V =0,079 191.. .;4^-^^y ' 



pour la troisième onde, 

 x — o,\ 53204..//^, ;' = o,o2i 805.. /i^-^y = o,05 5709.../; ^-iL^+ ; 



&c. . . . 



et pour la n."' onde [«désignant un nombre entier très-considérable], 



La dernière des équations précédentes fournit une valeur de j qui 

 décroît plus rapidement que le carré de — . 



Par les détails dans lesquels nous venons d'entrer , on voit que 

 les vitesses et les hauteurs des différentes ondes produites par l'im- 

 mersion d'un corps cylijidrique ou prismatique dépendent non- 

 seulement de la largeur et de la hauteur de la partie plongée , mais 

 encore de la forme de la surface qui termine cette partie , et, par con- 

 séquent, de la nature de la courbe qui sert de base à cette même sur- 

 face dans le plan vertical des x, y. Cette conclusion s'accorde avec 

 les observations insérées par M. Fourier dans le Bulletin de la Société 

 philomathique de septembre 1818. On doit sur-tout remarquer le cas 

 où la courbe dont il s'agit, étant divisée en deux parties symétriques 

 par l'axe des y, tourne constamment sa convexité vers l'origine des 

 coordonnées, et présente au point le plus bas une sorte de rebrous- 

 sement. Alors les ondes propagées avec une vitesse constante peuvent 

 se réduire à une seule, comme nous l'avons démontré en supposant 

 la courbe formée par la réunion des deux portions de paraboles sem- 

 blables l'une à l'autre et tangentes h l'axe des x. Pour terminer ce que 



