NOTES. 223 



Ces principes étant admis, il deviendra facile d'évaluer l'intégrale 



En effet , on a tout à-la-fois 



l j _^ f (■») i^'ïa- = / ° {{<m)dm-\- 1 ., f('nr)^'5r, 



I /_ f (-œ-) ^w = / ° f(m)d'm-^- I », f('w)^'5r; 



et comme, en vertu de la seconde des formules (107) , on aura encore 



on tirera des équations (lop), ajoutées membre à membre , 



- / f('w)(/ir=r / ' f('sr) ^w -t- / „ f (-ar) rt''î!r , 



OU , ce qui revient au même , 



( I I I ) /_ f (-ar) (/■ar =: \ \ j ' {('ZS-) d'TS -t- / •» ^i'^) d'TS ( . 



L) autre part, et. étant tres-petit visa-vis de x, et — vis-a-vis de et, 

 on aura , à très-peu près , 



/""'*■* — / "-^ ( \> x^ V X- [ . 

 "({'n!)d<rt^=F(-a)l " { sin — -+- cos  > </w = 



— /•(-«). / " ! sin — ^ 1- cos  



" J -a. 



a (x — -sr ; a(x — 'sr ) j a ( .v — -zir ) " 



— /■ (-a), \sin-- — sin cos- — -Hcos > = 



" ( alA'-i-a— — J 0L[x+a.) a.[x-\-a.— —\ a.x+cL,) 



— /•(-a). sin {sin -1-cos — ; —A , 



" z (x+a) lx+0L-"j 1^ a{x+a]{x+a-":lj a{x+a}{x+a—-^\ 



