220 NOTES. 



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COS F{'7s)d')!r 



sa valeur approchée, tirée de la formule (82). 



Discutons maintenant la valeur de y fournie ])ar l'équation (1 15). 

 Si, en conservant à t une valeur constante , on attribue à l'abscisse x 



un accroissement Aat inférieur ou tout au plus égal à '- — , les di- 

 minutions correspondantes de chacun des arcs 



a{x—a.) 4(*-<») a.[x-^a.) 4(* + <«) 



différeront très-peu de la quantité 



— Ax, 



a 



comprise entre les limites o, ztt ; et, pendant que cette quantité 

 passera de la première limite à la seconde, l'ordonnée^ obtiendra 

 diverses valeurs, les unes positives, les autres négatives, dont la plus 

 grande sera 



(..8) y = — (^^y\[F{<L)y-^[F{-<t)y--zcos^^.F{cL).F{-ct)\\ 



Cette dernière se réduit h 



(■■9) ;. = ^(^)^!rsin-^F(ct)rj-, 



quand on suppose F{a,) = F{—a,). Dailleurs , si , dans la formule 

 (24-). on substitue pour l'intégrale 



/ 



COS •'' ('^) "la 



sa valeur approchée, tirée de l'équation (82), on trouvera 

 (.20) ^=_i^(-^)ij[,i„,./-(a,)]M^. 



Comme les formules (116) et (i 19) coïncident avec les formules 

 (1 17) et (120) à l'époque où la quantité u devient très -grande en 



restant comparable à 1 / - , il est clair que les ondes produites à cette 



