234 NOTES. 



(138) / cos —^ . F{^) dTs ■=. 



vœM[.+iS^(i)'-W-;Hat)-3SSfâ'-]-("-5)! 



L'équation (1 58) se rapporterait non plus k une ellipse, mais à un 

 cercle, si l'on supposait A = a. Enfin, si l'équation (20) représentait 

 une courbe paraljolique , et se réduisait à 



('39) y^—h (' — ^)% 



/ï désignant une quantité positive, on trouverait F{'!!r) = -/t M- — J » 



et l'on tirerait de la formule (135) 



(140) / cos — Fyajd'm -^ 



= _ ^ i J>^ sin r. - 1^ W - - ^i^=il<^=^ -+- &c. . 



En substituant les formules (139), (i4o)> &c... h l'équation (81), on 

 déterminerait facilement les sommets et les points les plus bas des 

 ondes propagées avec des vitesses constantes , et relatives aux di- 

 verses formes de la courbe représentée par l'équation (20). On 

 ne doit pas oublier qu'il s'agit ici uniquement des points les plus bas 

 de la surface qui enveloppe supérieurement ces mêmes ondes , ou , 

 en d'autres termes , des points de passage de la première onde à la 



deuxième , de la deuxième à la troisième, &c Ces points de 



passage , que M. Poisson a déterminés , dans le cas où la courbe se 

 réduit k une parabole du second degré, ont été désignés par ce géo- 

 mètre sous le nom de nœuds , et il appelle dents des ondes ce que nous 

 avons appelé sillons. 



La méthode qu'on vient d'exposer fournit aussi le moyen d'établir 

 dans les différens cas les formules qui doivent être substituées à l'é- 

 quation ( I 30). 



