2^iî NOTES. 



('55) y = 



• cos " cos - fl <^ô ^ 





^ 



Cette dernière équation , quand on y remplace r par x , coïncide 

 précisément avec celle que l'on obtient en substituant, dans la for- 

 mule (62) de la troisième partie, la valeur de E tirée de l'équation 

 (6p). Si le temps n'était pas assez considérable pour que l'intégrale 

 (152) pût être négligée, on trouverait, au lieu de la formule (1 5 5), 



(.56) y = 



C ^.^y_, ^..^, I ,_rc^ _^cos^-il^^ I cos h^fl 



~ l^^^T^ -7, J , / rcosô.cos^., V . ) df..lO. 



Les formules (j 5 5)et(i 56) suffisent à la détermination des premières 

 ondes dont le mouvement est uniformément accéléré. 



Lorsque , le temps venant à croître , le rapport 



i^ 



obtient des valeurs très-grandes et sensiblement différentes les unes 

 des autres, pour les diverses valeurs de -sr et de ç comprises entre les 

 limites entre lesquelles la fonction /'(^,ç) cesse de s'évanouir, il 

 n'est plus permis de substituer à ce rapport, sous le signe j/n, ou cos,, 



la fraction -~- . Mais on peut alors déduire de l'équation (153) une 



valeur fort simple et très - approchée de la variable^, à l'aide des 

 considérations suivantes. 

 Si l'on fait, pour abréger, 



