2.42. NOTES. 



En ayant égard à cette dernière équation, on tirera de la formule 

 (■53) 



(172) y=-Xj. ^ /T/'sin . •^' F('=r,ç)^^^ç , 



ou, si l'on fait 



('73) R = V{'-'^)'+{i-j'y ' 



on aura simplement 



(•74) ^=-^ ^y/r sin g .F(^,e)</^^ç 



H est important de remarquer qu'en vertu des formules ( 1 49) et ( 1 7 3) 

 r et R désigneront, au bout du temps t, i." la distance horizontale 

 du point qui a pour coordonnées a- et^ à l'origine des coordonnées ; 

 2.° la distance du même point à celui qui aurait pour coordonnées 



■ar et ç. Ajoutons que, le rapport ^ ayant par hypothèse une très- 

 grande valeur, et le rapport — une valeur peu différente de l'unité, 

 on pourra, dans la formule (i74)) négliger le terme sin — vis-à-vis 

 du produit -s-^ cos ^ , et remplacer ce produit par le suivant : 



g'' S'' 



•s- cos -2-^ . 



En opérant de cette manière , on trouvera 



('75) y = ^^ ff cos ^ .F{^,ç) J^dç 



Telle est l'équation qui devra servir à déterminer le mouvement des 



gr- 

 ondes correspondantes à de très-grandes valeurs du rapport — . 



