NOTES. a43 



Faisons maintenant 

 (176) 6i=r — iî^r — /(.ï — w)^ -*- (j-i>)' 



I 



= ^^ -H &c. . . . ; 



r 



la quantité « restera très-petite, et sera peu différente du rapport 



, pour toutes les valeurs de -îsr et de ç , qui ne feront pas 



évanouir la fonction /^(ot, ç) . On aura d'ailleurs 



^ „ - _|_ &c. . . . ; 



&c. . . . , 



le premier terme obtient seul une valeur considérable, i'équation 

 (175) se réduira sensiblement k 



•79 J = ^- — ^ — r cos s— . 



Cette dernière équation convient encore aux ondes dont le mouve- 

 ment est uniformément accéléré , et peut être substituée avec avantage 

 à la formule (155). Si l'on y pose 



(180) ^-=k , 

 elle donnera 



(181) y =-^^ k^ cos- . 



Par suite, les sommets des ondes que nous avons considérées dans 

 la troisième partie du Mémoire [section 11 , §. 7] correspondront, 

 pour des valeurs considérables de k , aux diverses racines de l'équa- 

 tion 



(182) = 0, OU tang-- = -, 



lesquelles coïncideront à très-peu près avec celles de i'équation (70) 

 du paragraphe cité. 



