244 NOTES. 



Lorsque, dans la série (178), le second terme ^-— acquiert une 



valeur très-grande , et comparable , par exemple , à la moindre valeur 



du rapport — , l'équation ( 1 79) devient inexacte , et l'on est obligé 



de recourir à la formule (175). Concevons que, dans la même 

 hypothèse, on attribue à t une valeur constante, et que Ton fasse 

 varier x, y de quantités ii x , Ay assez petites pour que l'accrois- 

 sement correspondant de r, savoir, Ar, ne dépasse pas la fraction 



(ë) 



g'' 



La diminution correspondante de l'arc 



g'' gi'- 



iR 4('-— <") 



différera très-peu de ^ A /? , ou mêmç du produit 



g'' 



4r- 



compris entre les limites o , aw; et, pendant que ce produit passera 

 delà première limite à la seconde, l'ordonnée^, déterminée par 

 l'équation (175), obtiendra diverses valeurs, les unes positives, les 

 autres négatives , dont la plus grande sera 



■i84) y = 



On doit en conclure qu'à l'époque dont il s'agit la surface du liquide 

 se trouvera coupée dans un espace fini par une multitude de sillons 

 très-rapprochés les uns des autres. La largeur de chaque sillon, comp- 

 tée suivant le rayon vecteur mené d'un point de la surface liquide à l'o- 

 rigine des coordonnées , sera précisément équivalente à la fraction 

 très-petite 



m' 



