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doubles que renferment les formules précédentes , en substituant à 

 l'une des variables is et g la variable w déterminée par l'équation 



,. iir X -h j>7 . .. 



(202) a = — :=; ot cos 8 -\- p sm 9 . 



Ainsi, par exemple, en opérant de cette manière, on trouvera, au 

 lieu de la formule (198), 



(203) y = 



7 (^)*"- 1 (//-v  K-. '-=s^) 4^ )' r  



On pourrait encore considérer les variables -îsretç comme représentant 

 des coordonnées rectangulaires , et leur substituer des coordonnées 

 polaires s, t, assujetties à vérifier les équations 



(204.) -sr =r j- cos T , ç^JsinT. 



On trouverait alors 



J = |/«r'-Hj>' , ■srcosfl -(-ç sin 9 = J cos (t — fl) , 



■ff- 



COS . t ("sr, ç) cl 'm </ç 



U s cos T - 



cos . F{s COS T , s sin t).s ds dr , 



et la valeur de y deviendrait 



(205) y = 



Lorsque le volume de fluide primitivement soulevé ou déprimé 

 est terminé par une surface de révolution dont la génératrice a pour 

 équation y=:J\x), on a simplement 



/^('^>ç)=/(/^m:?)=/(^), 



en sorte que la formule (205) se réduit à 



Si la base du même volume , dans le plan des x , ^, se confond avec ie 

 cercle qui a pour équation 



(207) x^ -H f = ces 



I . Savans étrangers. I i 



