NOTES. 255 



puissances j""*"', s"'*'- , j"'+', &c. . . . par les fractions - , 



, , &c. . . . Au reste, la valeur de l'intégrale (a^îo) 



peut quelquefois s'obtenir en termes finis , dans des cas où l'ordonnée 

 de la courbe génératrice n'est pas une fonction entière de x. C'est ce 

 qui arrivera, par exemple, si l'on détermine cette ordonnée au moyen 

 de l'équation 



 — —h. 



,•(-.')-, 



On trouvera, dans cette hypothèse , 



f{as) = -h^ 



:.i...(inH-i) 



"[>-') 



&.C.. 



(23,) • u = 



\e' — \)a- {\ 1 1.2/ ].2\, I i.î 1.2.J 1.2. 5. 4 /Va"/ 



Oji peut remarquer que l'équation (23 1) se réduit à l'équation (226),, 

 dans le cas particulier où l'on prend a = o. 



Si l'on substitue la valeur de CJ donnée par la formule (224) dans 

 les équations (221) qui déterminent les points les plus bas et les plus 

 élevés des différentes ondes , ces équations deviendront respective- 

 ment 



(^3^) 





