26S NOTES. 



Si, de plus, on transforme l'intégrale relative h v par le moyen de Té- 

 quation (251), l'on trouvera 



(256) U = 



Observons maintenant que la différence 



/i«*'"[-(--^'0-]'l-/!«"=''"[('*--^'')''=]'i 



s'évanouit toutes les fois que la valeur de /« est supérieure à la frac- 



V 



tion — , ) et devient, dans le cas contraire, équivalente à l'ex- 



pression 



d'où il suit que la dernière des intégrales doubles comprises dans la 

 formule (256) se réduit à 



/* dt-signant une quantité positive ou nulle , et a, k, des quantités quelconques, pour re- 

 présenter les expressions imaginaires 



(^^+v') ; jcosj rt.arc tang - j-f-j/^sinf rt.arc tang- U et 7/(i"-^+v")+j/^.arc tang - , 

 arc tang — étant le plus petit arc [abstraction faite du signe] dont la tangente soit égale au 



77 T 



rapport — , et par conséquent un arc compris entre les limites — -, H . Cette règle, 



qui suffit pour fixer complètement le sens des notations dont il s'agit , et que nous avons 

 adoptée dans le cours de l'Ecole royale polytechnique , est aussi celle que nous suivons 

 dans le présent Mémoire. 



