1-8 NOTES. 



Par conséquent, la valeur de y tirée de l'équation ( 194) s'évanouira, 

 toutes les fois que l'on aura 



(280) sin(i/cosôcosT) = , ou sin (osinô sin t) ^ o , 



c'est-a-dire , lorsque les varialales t^ et 6 vérifieront les formules 



(281) u cos ô := ± ~- , u sin 6 ^ : 



n étant un nombre entier quelconque. Si dans ces formules on remet 



pour o sa valeur — — r— , elles deviendront 

 ' 4r- 



(282) r^ =^± ^°" cos T cos 9, r' =± ^'^' sin t sin 9 , 



et seront précisément les équations polaires des courbes dessinées 

 par les points de passage des différentes ondes. Quant aux sommets 

 des ondes, ils seront déterminés par la formuIe( 1 9 5), qui , dans le cas 

 présent, se réduit k 



(283) cos9 cosTCOt(ucos6 cost) -+- sin 9 sinTC0t(w sin9 sinr) = — . 



Si dans celle-ci on remet pour u sa valeur, l'équation qui en résul- 

 tera entre les coordonnées polaires r et 9 , savoir , 



>; cet cos cos T ... sr a t im^ sin t 

 cos 9 cosT cot ; 1- sm 9 sui t cot -: ^ 



(284) 



appartiendra aux courbes dessinées par les sommets des diverses 

 ondes. Si l'on cherche en particulier la courbe dessinée en relief par 

 la première onde, on trouvera une courbe fermée, ayant l'orisrine pour 

 centre, et dans laquelle des diamètres maxima ou mlnima répondront 

 aux valeurs de 9 et de r fournies par les équations 



9 = 0,r=o,3 102. .{h-cos2t) «r/JI; 9:=;,r=:o, 3 102. .( I — cos2t) «r/JI; 



tandis que l'on aura, pour9 = ;-T, rr=o, 2995 ..( sin 2t )■;/". 



Pour le disque à base carrée, on aura simplement t^^it, et, par 

 suite, l'équation (284) deviendra 



(285) cos9tang^^ ^^ h sm 9 tang ^ , ^ . — ^ 



gat' 



