NOTES. ^85 



Si l'on prend d'ailleurs f(/x) = e"^ ^~' , l'équation (15) donnera 



ou , ce qui revient au même , 



ix^oo dix 



J [cos(aM^) H-/-, sin(^z/^=)] ^ZTfir 



—fj^ [sin(<2A^^) -+-/=:7cos(rt^=)] ,^^^. 



-\ [sin a — y — , cos a J , 



et l'on en conclura 



r"= d/A. T . r^ du. 

 I coi (au.-) =— sin<7-l-/ sinfrt/i-) -, 



/^ djU T r^- dfJ. 

 sin (û u= ) = cos a -h- / cos [a fj.') , 



J' [cos{aiJ.') — &in{afj.')] _ j"^, = 

 — (cosa-i- sinrt)- / [cos((7yu=)-sin {a/j.-)] ^ , . 



(.8) 



Ces diverses équations fournissent seulement les valeurs principales 

 des intégrales que renferment leurs premiers membres. 



Concevons maintenant que , dans la seconde des équations (7) 

 [note II ], l'on remplace m' par a/j.^. On trouvera 



!cos {afji-) — sin {ajj.') :=: 

 / 8 \î /"» . , , i , , 



( — 1 / sin OT " . cos (2. a- n'a!) .d'à ; 



puis , en ayant égard aux équations (13)» 



