NOTES. 287 



en vertu desquelles l'équation (21) deviendra 



(— j / COS ( 2û - jU').COS />t (///. 



= — ( cos a -H sin a ) — ( ~ ) / ^ ' cosfj.i///.. 



(23) 



Si l'on multiplie les deux membres de cette dernière par ( — —) > et 



si l'on fait en outre a = j; k , on obtiendra précisément la fî;)r- 

 mule (7) de la note précédente, savoir, 



/ COS (^ 2 k /jl) ' COS fJ- d fj, 



= ; — ( cos - -H sin - 1 — / e cos /j. d/x. 



On parvient encore à des résultats dignes de remarque , quand on 

 combine la troisième des formules (i 3) avec les équations (10) de la 

 note II. En effet, si dans ces équations on remplace m par a, et -ar 

 par /x , on en tirera 



cos a = ( — j I ( cos/.t' -+- sin /j.- ) cos j- i^/x 



sin a = ( — ) / (sin ju* — cos/m") cos p d/j. 



Comme on aura d'ailleurs , en vertu de la troisième des formules (13), 



,1' V ds 



Sin = — I cos 



■ïï J a 



4M-' -^ J a 4/"' 



on trouvera définitivement 



