2pQ NOTES. 



Comme on ;iura d'ailleurs , en vertu de l'équation (i 8), 



4 



(34) cosiz -H 5in^= — / [cos(a;u = ) — sin(^^')]-- — - 

 et par conséquent 



gt . gt 



CCS — ;  — h sin • 



4 ( j- - 'sr ) 4 ( a: - -sr ) 



on tirera de la formule (33) 



(35) y = 



■l rC^l gl'l' . gl'l' \ n' 



-^— // I cos sin ] 



/ ,^ J J \ 4{x-^) 4(ï-ot)/ I— »' 



■Try zTT -' -^ " \ 4{Ar — 'Zr) 4 ( ï — •ar ) / 1 — »' ( ,v — •ar)- 



puis, en ayant égard îi la première des équations (20), 



dm d^Tff 



f,6) v=-S // sin — ^ -. sin/n- . F(^) 



Enfin, si l'on transforme la valeur précédente de^, à l'aide de l'équa- 

 tion (21)' "^'^ trouvera 



(37) ;- = 



^^' ri ^' ^ ''^'' ,  ^-''\ C" -[-^\-<«. , , \F(^)d^ 

 / { — ri ces -H Sin- - / e v-^l smm'.dm) ^ , 



■" J \ - \ x—'sr x—fO-l Ja l / ,1 



( 2- \ / J (« — 'sr)- 



Les formules (36) et (37) coïncident avec les formules (d) et (f) de 

 la note xvi. On doit y supposer l'intégration relative à 'n effectuée 

 entre les limites 'a:=-oo, wt^oo , ou simplement entre les limites 

 ■3r=:= — oLj-OT^-i-cL, si la fonction F[,'^] n'a de valeurs sensibles 

 qu'entre ces dernières limites. 



