2^2 NOTES. 



, et u au lieu de v , oa obtiendra la formule 



(41) cosa' = — / / i:os ani .cos m/j. .cos /x- dfi dm , 



laquelle s'accorde avec la première des équations (3) de la note vi, 

 et conduit immédiatement h la valeur de y , fournie par l'équation (58) 

 de la seconde partie du Mémoire. 



Si l'on remplace, dans la formule (8) , la fonction f{x) par le pro- 

 duit f{x)t- ' ~' -, ya par zéro , Y ])ar l'infini positif; et si l'on sup- 

 pose d'ailleurs que la fraction ^^~*~-^ — w^ s'évanouisse 



pour^^oc, alors, en prenant successivement .v„ = — vï^, .*-„=: o , 

 puis écrivant, dans le second membre, - au lieu de y , on obtiendra 

 les équations 



,, , /~^' ([x) vx/—, i {IxA ux.i/^, ) , 



"* — ^^ / \ — 7 — : 7*" - — 7 :: r^ )^ ^-<'» 



(43) X T(Â' ■''' = '-■' \tï7X' +&c...|/r-. 



H -^= / { — ; e )c dx , 



Les équations (42) , (43) , et celles qui s'en déduisent, comprennent, 

 comme cas particuliers, les formules (131), ('32), (133), ('34)., 

 P35), (136), (251), (252), S(c.'.'. de la note XVI. De plus, si l'on 



pose, dans l'équation (42I, — — = .- , on aura .v, =0 ; jjuis, 



F[x] x[.-x-)-- _ 



en réduisant ;i moitié la traction „ , , e ' ' ' ~' = 1 , et substituant 

 la lettre v à la lettre x , iki trouvera 



