NOTES, 2p7 



Si le temps t vient k croître d'une quantité infiniment petite A/, les 

 valeurs de a , y , ^, relatives à une même molécule, recevront les ac- 

 croissemens infiniment petits 



u ^ t , V à. t , w ^ t , 



et l'accroissement correspondant d'une fonction /"(.r, j, ^, t) des 

 quatre variables indépendantes, savoir, 



f{x-i-uàt, y-\-vM, 1-+-10M, t-\-M) — /(■'l'.j', ^, /•), 



sera sensiblement égal à 



I di dx dy di S 



On trouvera en conséquence 



IdJ^ <// <//■ df'\ ^ V  



(i t-tt i- V 1- W — |A/ pour l accroissement de 



\ dt dx dy di ] 



la densité <r. 



(2) ( — -1- w — -t- il — -t- w— 1 Ar pour celui de /;. 



^ ' \ di dx dy dil '^ ' 



, I du du du du \ I • I 



( ( \~ u (-« (-W — |Ar pour celui de 



l V dt dx dj di I 



, . ] I du dv du dv \ I • r 



( j ) / y- u 1- f H W — I A r pour celui de 



^ \\ dt dx dy di I 



1 I dw dw div dw\ , 



\ \- u \- V Hw — )A/ pour celui de 



\ \ di dx dy dr^ j 



U . 



D'autre part, si l'on considère deux molécules très -voisines , situées 

 à la distance ê l'une de l'autre, et qui , au bout du temps t , aient res- 

 pectivement pour coordonnées, la première, les quantités 



(4) X, y, i. 

 et la seconde , les quantités 



(5) X -\- a, y -^- Q , ^-t->, 



I . Savum étrangm. P P 



