NOTES. jOI 



Si, au contraire, il s'agissait d'un fluide élastique, on aurait 



(  7) S- = ap, 



a désignant une quantité constante. Les cinq équations (i 3), (i 5) et 

 (16), ou (i 3), (14) et (17), sont les seules qui subsistent pour tous 

 les points d'un fluide incompressible ou d'un fluide élastique , entre 

 les cinq inconnues i', p, u, v , w considérées comme fonctions des 

 quatre variables indépendantes x,y,^,t. 

 Soient encore 



-*■ — ?, y — yi , i — K 



les coordonnées initiales de la molécule qui coïncide , au bout du 

 temps t , avec le point dont les coordonnées sont x , y , ^. Les trois 

 quantités ^, «, Ç serviront à mesurer les déplacemens de la même 

 molécule pendant le temps?', parallèlement aux axes ; et, pendant un 

 instant infiniment petit Ar, compté à partir de la fin du temps t, les 

 déplacemens en question recevront des accroissemens égaux aux trois 

 produits 



/ dl dl dl dl \ 



— - — H U —r- -+- V — - — I- 10 —^ 



\ dt dx dy dl j 



(dy\ d « d» ^/ii\ 



— — -H U — — -+- V 1- W 



d! dx dy 'il I 



I dl dl dl dl \ 



\ dt dx dy 'il I 



<^t 



St 



At. 



En divisant ces produits par A/, on devra retrouver les vitesses u, u, 

 w, parallèles aux axes. On aura donc 



8) -77^^-77 



Ces trois dernières équations serviront k détermizier les déplacemens 



