^o6 NOTES. 



(37) 



(38)^ 



les intégrations relatives à f étant toutes effectuées à partir de r= o. 

 II ne restera plus qu'à déterminer les fonctions arbitraires désignées 

 pnr r et J , en faisant usage des conditions (2 i) et (22). 



Pour monirer par un exemple comment on peut y jiarvenir , con- 

 cevons que , l'axe desj» étant vertical, et les ordonnées étant comptées 

 positivement de bas en haut, le fluide soit uniquement soumis à la 

 force accélératrice of de la pesanteur. Supposons, en outre, qu'il re- 

 pose sur un plan horizontal qui ait pour équation 



(39) y — — h, 



et que sa surface libre , à l'origine du mouvement, s'écarte très-j)eu 

 du plan des x, ■{. Enfin, soit 



(40) y = F(.v) 



l'équation initiale de cette surface. Les équations (2 i) deviendront 



(4 1 ) J = — ''  V ^ o. 



En remettant dans la seconde, à la place de v , sa valeur tirée des for- 



