NOTES. 30p 



u I, — ,u h 



(50) r^s^g/^ _l_ZLl___y/(,+ ,)</r- = (c;<rjF(^). 



Or cette dernière suffit pour dcterininer complètement la valeur de 

 la somme r-i-s. En effet, si on fa différencie deux fois de suite par 

 rapport à t, on en tirera 



ul, _ .» /, 



r \ '''('•-^-0 e — e ft 



dt: 



et 



IX n 



(5-) — 7-— ^-^'" -71 rrr- ('•-+-0 = o 



puis, en faisant, pour abréger, 

 (53) M^,. 





et intégrant l'équation (52) de manière h vérifier en même temps 

 ies formules (50) et (5 1), c'est-à-dire , de manière que l'on ait, pour 

 ; = o , 



(54) r^s = {g^)F{^), et Éi'L^là^ ^ ^ , 

 on trouvera définitivement 



(55) r^ s=[gS).F[t^].coiM''-g'-t. 



De la formule (5 5), réunie à la formule (49) , on conclura 



(■56) = 



t).h — /* /j 



et l'on aura ensuite, en vertu de la formule (46) , 



