"A . —M* 



/"(-srj . cos /)f^5^ï .f "''-'> l/-' (/^.rf-îir, 



OU, ce qui revient au même , 



(58) p=.P-(g^)y 



'■ / / co%M'g-t.co^u.[x—'a).F['T!s')dixdiir, 



La valeur de ;; étant ainsi déterminée , on en déduira facilement celles 

 des autres inconnues , h l'aide des équations (28) et (51), dans les- 

 quelles on substituera, au lieu de p—P, le dernier terme de l'équa- 

 tion (57). Quant à l'ordonnée de la surface libre du fluide, on l'ob- 

 tiendra immédiatement k l'aide des équations (4/) et (5 5), desquelles 

 on tirera 



(59) \ \ r'^ r^ i 1 



— /_ / cos /J/=^ = /.cos /^ (a- — 'S!^.F{^') d^ dts . 



Si Ion restituait au fluide ses trois dimensions, il faudrait employer 

 l'équation (30) , au lieu de l'équation (32] , et la formule (10) de la 

 note précédente, au lieu de la formule (9). Dans ce cas, en supposant 

 toujours la surface libre du fïuide très -rapprochée du plan des x, ^, 

 désignant par 



y = F{x.i) 



l'ordonnée initiale de cette surface , et faisant, j)our abréger , 



(60) 7V=(^=_HvO" 



^(^'^y')--h^^-(u^-^,'\ 



■h 



■5 



